Resolución de problemas matemáticos – Estrategias y pasos a seguir

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El asunto de la resolución de problemas matemáticos siempre ha sido un aspecto fundamental en el área de cálculo o el álgebra. Pero, si es algo básico de esas asignaturas,  ¿por qué nos cuesta tanto realizarlos o enseñar a resolverlos a nuestros niños y niñas? 

Mediante este artículo les pretendo dar unas estrategia y pasos para no frustrarnos a la hora de explicar o realizar un ejercicio matemático de este tipo.

¿Qué es un problema matemático?

Se trata de un ejercicio enigmático cuya respuesta se alcanza mediante la realización de una o varias operaciones matemáticas.

También debemos tener claro que para llegar a la resolución del problema, hay que seguir una serie de pasos que, además de permitir llegar a la respuesta, sirven como demostración del razonamiento lógico-matemático.

¿De cuántas partes pueden constar estos problemas matemáticos?

En este tipo de ejercicio matemático podríamos nombrar, a groso modo, dos partes fundamentales: el enunciado y la resolución. Y dichas partes podrán subdividirse a su vez.

En el primer caso, el enunciado del problema matemático, es la parte escrita o redactada del ejercicio y en ella aparecerán dos partes fundamentales que serán los datos y la pregunta que nos dirá que debemos alcanzar. 

En el caso de la resolución del problema es el punto para resolver el enunciado planteado, en este apartado se pueden distinguir la extracción de datos, un dibujo explicativo (si nos ayuda a la hora de ver el problema), la operación u operaciones matemáticas que sean necesarias y la respuesta a la pregunta planteada.  

Estrategias para mejorar la resolución de problemas matemáticos

Para poder empezar a realizar estas actividades matemáticas con éxito debemos seguir una serie de estrategias. A continuación analizaremos cada una de ellas:

  1. Buscar semejanzas: Debemos analizar el problema que se nos plantea, pensar si se parece a alguno que hayamos realizado con anterioridad y si podemos abordarlo del mismo modo que en el pasado.
  2. Dibuja el problema: Hacer un dibujo o esquema nos ayudará a comprender mejor el enunciado. Recuerda que como dice el refrán “una imagen vale más que mil palabras” por todo ello el realizar un dibujo sencillo puede conseguir que visualicemos mejor los datos realmente importantes.
  3. Ensayo-error: Los problemas matemáticos suelen tener más de un camino para llegar al mismo resultado así que no tengas miedo a probar diferentes formas para alcanzar el resultado. Si ves que el camino que has escogido no es correcto, no pasa nada vuelve atrás y escoge otro. 
  4. Trabaja hacia atrás: Cuando no tenemos claro cómo llegar hasta el resultado una de las mejores tácticas es comenzar desde el resultado, pensemos que aunque a veces el énfasis se hace en empezar con las hipótesis, una técnica fundamental es analizar la conclusión para preguntarnos cómo podemos llegar ahí.
  5. Usa programas dinámicos: Por último, si quieres puedes usar programas dinámicos que te ayudarán en la resolución de los mismos. Algunos ejemplos de ellos son Geoebra, Desmos o Wiris.

Pasos a seguir para resolver problemas de matemáticas

¿Qué camino debo seguir para poder solucionar el ejercicio con éxito? Muy sencillo, debemos recordar sencillamente tres pasos.

  1. Comprender el problema: Debemos leer el enunciado tranquilamente hasta entenderlo bien, eso significa que puedes leerlo todas las veces que necesites, no hay un número definido, dependerá de cada persona y cada problema. Una vez entendido debes subrayar todos los datos que te ofrece el problema, no te olvides de ninguno. Para concluir con este paso, debes hacerte una serie de preguntas como: ¿Qué conozco? ¿Cuáles son las condiciones? ¿Qué me pide? ¿Qué operación u operaciones me convienen?
  2. Elaborar un plan: En este paso pondrás en práctica todos los aspectos del paso número uno. Anota los datos que has subrayado anteriormente en donde vayas a resolver el problema planteado. Una vez termines esto, si lo consideras necesario y aclaratorio, realiza un dibujo que te ayude a visualizar el ejercicio más fácilmente. Para terminar deberás plantearte qué operación u operaciones son las más idóneas para darle resolución a la pregunta planteada.   
  3. Empezar con tu plan: Ya teniendo elegida la estrategia debes trabajarla con decisión y no abandonarla a la primera dificultad. Ten presente que existe una posibilidad de que las cosas se compliquen, equivocarse al elegir la estrategia es algo muy común que a todos nos ocurre. Recuerda si esto sucede… ¡NO PASA NADA! No desistas, prueba de nuevo, suelen haber varios caminos para llegar a la solución. ¿Lo conseguiste? Perfecto, revisa el resultado y comprueba que sea lógico, esto es súper importante pues si los números no tienen lógica con el enunciado es que algo falla. Si lo es responde a la pregunta planteada.

Y voulà cést fini!

¿Estos trucos y estrategias sirven para cualquier tipo de problema matemático?

Efectivamente, estos pasos y propuestas que hemos redactado con anterioridad sirven para todos los ejercicios matemáticos que se plantean desde los niveles de primaria, pasando por la Educación Secundaria (ESO), Bachillerato y llegando hasta las propias carreras universitarias.

¡Así que adelante, a por ellos!

¿Cómo explicar problemas matemáticos a niños o niñas?

Esta cuestión se nos plantea muchas veces tanto a docentes como a madres, padres y tutores que quieren ayudar o enseñar a los niños y niñas.

Para poder conseguir que alcancen la capacidad autónoma de resolver los problemas matemáticos planteados debemos seguir los pasos nombrados en el apartado número cuatro, es decir, leer conjuntamente el problema, buscar los datos que se ofrecen y fijarnos en la pregunta que nos hace, después anotarlos y planificar el plan para llevarlo a cabo. 

Todo ello se realizará trabajando de forma conjunta con los infantes, no debemos confundir el acompañar a nuestros niños y niñas a darle el trabajo hecho.

Nosotros, los adultos, tenemos la obligación de ayudarlos desde una perspectiva de guía, que le puede indicar los pasos a seguir (hasta que él o ella lo interiorice) y aconsejar pero nunca dar la tarea resuelta pues de ello depende el poder crear personas capaces para el día de mañana. 

Si se considera necesario o de ayuda se le puede imprimir la infografía con los pasos y estrategias que se adjuntaba en apartados anteriores o que ellos mismos elaboren la suya propia partiendo de las explicaciones dadas.

Asimismo también es importante enseñar a los discentes o nuestros hijos o hijas las expresiones que pueden aparecer según la operación que se nos plantea:

  • Sumar: adicción, me dan, me regalan, me compro, añadir, incorporar, unir…
  • Restar: diferencia, quitar, regalo, pierdo, vendo, sustraer, disminuir…
  • Multiplicar: triple, doble, proliferar, duplicar, por cada…
  • Dividir: partir, mitad, fraccionar, repartir, fragmentar, separar… 

Un glosario de sinónimos de operaciones es una gran técnica que suele ayudar a mis alumnos y alumnas cuando tienen alguna duda sobre qué operación puede ser según la expresión. Además si surge alguna nueva expresión que no conocen pueden añadirla a su glosario.

Para dar por finalizado este post sólo queda decir los puntos más importantes para resolver problemas matemáticos con éxito:

  • Ten una actitud positiva.
  • Confía en tus posibilidades.
  • Ten paciencia.
  • Concéntrate.

¡Nunca lo olvides, tú puedes!

Autora: Melody Padrón Pérez

Maestra de Educación Primaria por la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria

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