Durante el proceso de enseñanza-aprendizaje de los problemas matemáticos más elementales se deben tener en cuenta todos los tipos de problemas matemáticos posibles.
Debido a que los libros de texto y cuadernillos de trabajo no acostumbran ser del todo variados y completos, abusando de un mismo tipo de problemas constantemente que puede provocar una desmotivación en el alumno debemos ser nosotros quienes los busquen de manera activa.
Los problemas se clasifican conforme el número de operaciones que se precisan para resolverlos y las propias operaciones que hacen falta.
Índice de contenido
Clasificación de tipos de problemas matemáticos
Tipo 1: Situación de cambio aumentando
En este problema se dispone de una cantidad inicial que cambia cuando se aumente en otra determinada cantidad. Fruto de ello es que, finalmente, la cantidad inicial se ha transformado en otra mayor. Para resolverlo hace falta la operación suma.
Pedro tiene cinco canicas cuando comienza a jugar. Durante el juego gana tres canicas
¿Cuántas canicas tendrá al final?
Se produce un cambio que supone un aumento.
👉 Este tipo de problemas se deben enseñar en la última etapa de infantil (5 años) y el primer curso de primaria (6 años)
Tipo 2: Situación de cambio disminuido
A pesar de que los dos problemas muestran características comunes también encierran importantes diferencias. En el primero el cambio supone un aumento y una disminución en el segundo, lo que conduce a que la operación que los resuelve sea también distinta: una suma en el primer caso y una resta en el segundo
Pedro tiene cinco canicas cuando comienza a jugar. Durante el juego pierde tres canicas
¿Cuántas canicas tendrá al final?
Se produce un cambio que supone una disminución.
👉 Este tipo de problemas se deben enseñar en primero de primaria (6 años)
Tipo 3: Situación de cambio aumentando de cambio desconocido
En este tipo de problemas partimos de una situación inicial y nos dan la situación final. Debemos realizar la operación resta para conocer la cantidad de diferencia. Para resolverlo hace falta realizar una resta.
Pedro tiene cinco canicas cuando comienza a jugar. Durante el juego gana varias canicas. Si al final tiene ocho canicas
¿Cuántas ha ganado?
👉 Este tipo de problemas se deben enseñar en segundo y tercero de primaria (7-8 años)
Tipo 4: Situación de cambio disminuido de cambio desconocido
Muy parecido al anterior, con la diferencia que partimos de la misma situación inicial y nos dan la situación final. Sin embargo, en lugar de aumentar la cantidad, en este caso han decrecido. Para resolverlo hace falta realizar una resta.
Pedro tiene cinco canicas cuando comienza a jugar. Durante el juego pierde varias canicas. Si al final tiene tres canicas
¿Cuántas ha perdido?
👉 Este tipo de problemas se deben enseñar en segundo de primaria (7 años)
Tipo 5: Situación de cambio aumentando de comienzo desconocido
Este problema es todavía más difícil por no incluir la cantidad inicial lo que hace que los alumnos tengan que representarse mentalmente esa cantidad. Para resolverlo hace falta realizar una resta.
Pedro tiene varias canicas al comenzar el juego. Luego gana tres canicas. Al final tiene ocho canicas
¿Cuántas tenía la principio?
👉 Este tipo de problemas se deben enseñar en segundo y tercero de primaria (7-8 años)
Tipo 6: Situación de cambio disminuido de comienzo desconocido
Con la misma dificultad que el anterior. Se le da al alumno la cantidad final y la disminución. Deben averiguar la cantidad inicial. Para resolverlo hace falta realizar una suma.
Pedro tiene varias canicas al comenzar el juego. Jugando a perdido cinco y ahora le quedan tres.
¿Cuántas tenía la principio?
👉 Este tipo de problemas se deben enseñar en segundo y tercero de primaria (7-8 años)
Tipo 7: Situación de combinación
Este problema muestra dos cantidades cuya suma conduce al resultado final. Aunque se resuelve mediante una suma no hay ningún cambio en una cantidad inicial, sino que aparecen dos cantidades iniciales ejerciendo las dos el mismo papel. La reunión de ambas es la acción que resuelve el problema pero dicha acción no es un cambio sino una combinación de las dos cantidades.
Juan tiene cuatro cómics de su héroe favorito. Carmen tiene tres cómics distintos del mismo personaje. Si se reúnen los dos a leerlos.
¿Cuántos cómics leerán en total?
👉 Este tipo de problemas se deben enseñar en primero de primaria (6 años)
Tipo 8: Situación de combinación con parte desconocida
Aunque son similares a los propuestos anteriormente desde el punto de vista lingüístico las palabras no son determinantes para descubrir la operación que resuelve el problema. Es resoluble mediante una resta.
Juan tiene cuatro cómics de su héroe favorito. Si María tiene varios cómics distintos del mismo personaje y entre los dos tienen siete cómics en total
¿Cuántos cómics tiene María?
👉 Este tipo de problemas se deben enseñar en tercero de primaria (8 años)
Tipo 9: Situación de comparación con diferencia desconocida de superioridad
Se trata de una comparación estática de cantidades. Pero podemos realizar la pregunta de la siguiente manera:
Pedro tiene siete lápices y Carmen tiene cinco lápices
¿Cuántos lápices tiene Pedro más que María?
Conocemos las dos cantidades y nos preguntan por la diferencia, por lo que se resuelve con una resta. Sin embargo, tiene una dificultad añadida ya que pueden confundir el término «más» como indicativo para utilizar una suma.
👉 Este tipo de problemas se deben enseñar en tercero de primaria (8 años)
Tipo 10: Situación de comparación con diferencia desconocida de inferioridad
Al igual que el anterior, se trata de una comparación estática de cantidades. Pero se diferencian en la pregunta a resolver.
Pedro tiene siete lápices y Carmen tiene cinco lápices
¿Cuántos lápices tiene María menos que Pedro?
Conocemos las dos cantidades y nos preguntan por la diferencia, por lo que se resuelve con una resta. Al utilizar en la pregunta «menos que», se asocia rápidamente a una resta.
👉 Este tipo de problemas se deben enseñar en segundo y tercero de primaria (7-8 años)
Tipo 11: Situación de comparación de diferencia «más que»
Partimos de que conocemos la cantidad del primero y la diferencia en «más que» la segunda persona. Se resuelve con una resta. Es un problema difícil de resolver sin entrenamiento.
Pedro tiene siete lápices, dos más que Carmen
¿Cuántos tiene Carmen?
👉 Este tipo de problemas se deben enseñar en tercero y quinto de primaria (8-11 años)
Tipo 12: Situación de comparación de diferencia «menos que»
Parecido al anterior, partimos de que conocemos la cantidad del primero y la diferencia en «menos que» la segunda persona. Se resuelve con una suma. Es un problema difícil de resolver sin entrenamiento.
Carmen tiene 5 lápices, tres menos que Pedro.
¿Cuántos tiene Pedro?
